【題目】如圖,、為河對(duì)岸的兩幢建筑物,某學(xué)習(xí)小組為了測出河寬(沿岸是平行的),先在岸邊的點(diǎn)處測得,再沿著河岸前進(jìn)10米后到達(dá)點(diǎn),在點(diǎn)處測得,

1)求河寬;

2)該小組發(fā)現(xiàn)此時(shí)還可求得、之間的距離,請(qǐng)求出的長.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):,,

【答案】1)河寬40米;(2

【解析】

1)過點(diǎn)PPEAC于點(diǎn)E,設(shè)河寬PE=x,然后利用銳角三角函數(shù)分別用x表示出AEBE,然后列出方程即可求出結(jié)論;

2)過點(diǎn)QQFAC于點(diǎn)F,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得QF=PE=40米,PQ=EF,利用銳角三角函數(shù)即可求出BF,從而得出結(jié)論.

解:(1)過點(diǎn)PPEAC于點(diǎn)E,設(shè)河寬PE=x

RtAPE中,

PE=AE=x

RtBPE中,

BE=

AEBE=AB,AB=10

解得:x=40

答:河寬40米.

2)過點(diǎn)QQFAC于點(diǎn)F,易知四邊形PEFQ為矩形

QF=PE=40米,PQ=EF

RtBFQ中,

BF=

由(1)可知:BE=

EF=BFBE=30)米

PQ= EF=30

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)為何值時(shí),?

3)已知點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bxa≠0)與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)B4,8),對(duì)稱軸為直線x=﹣2,頂點(diǎn)為D

1)填空:拋物線的解析式為   ,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為   ,直線AB的解析式為   ;

2)在直線AB左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)E,使得∠EBA=∠ABD,求E的坐標(biāo);

3)連接OB,點(diǎn)Px軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)POB的平行線交直線AB于點(diǎn)Q,當(dāng)SPOQSBOQ12時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知:如圖1,外的一點(diǎn).

求作:過點(diǎn)的切線.

作法:如圖2,

①連接;

②作線段的垂直平分線,直線

③以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓,交于點(diǎn);

④作直線.

,就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程,回答問題:

1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖2中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接,,

∵由作圖可知的直徑,

______)(填依據(jù)),

,,

又∵的半徑,

,就是的切線(______)(填依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形中,,對(duì)角線平分

1)如圖1,若,且,直接寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系.

2)如圖2,若將(1)中的條件去掉,求邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)證明.

3)如圖3,若,直接寫出邊、與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系(用來表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是 (  )

A.要調(diào)查現(xiàn)在人們?cè)跀?shù)學(xué)化時(shí)代的生活方式,宜采用普查方式

B.一組數(shù)據(jù)3,4,46,8,5的中位數(shù)是4

C.必然事件的概率是100%,隨機(jī)事件的概率大于0而小于1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.128,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.036,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過程:

(1)列表(完成以下表格)

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y1=x2-4x+3

15

8

0

0

3

15

y=|x2-4x+3|

15

8

0

0

3

15

(2)描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖1中描點(diǎn)并畫圖)

(3)根據(jù)圖象完成以下問題

()觀察圖象

函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到?

答:______

()數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點(diǎn)EF,E(-18),F(5,8),則不等式|x2-4x+3|8的解集是______

()設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B位于A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

①求直線BC的解析式;

②探究應(yīng)用:將直線BC沿y軸平移m個(gè)單位后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn),求此時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(k是常數(shù)).

(1)若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試求k的取值范圍;

(2)若點(diǎn)(1,k)在某反比例函數(shù)圖象上,要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=都是y隨x的增大而增大,求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍;

(3)若拋物線y=與x軸交于A(,0)、B(,0)兩點(diǎn),且,=34,若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)P(1,3),且與拋物線交于,)、,)兩點(diǎn),試探究是否為定值,并寫出探究過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖1,拋物線軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),且,

1)求拋物線解析式;

2)如圖2,點(diǎn)是拋物線第一象限上一點(diǎn),連接軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段長為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作直線軸,在上取一點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限),連接,使,連接并延長軸于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),連接、、.若時(shí),求值.

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