如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則EG2+FH2=    ▲   。
36。
如圖，連接EF，F(xiàn)G，GH，EH，EG與FH相交于點(diǎn)O。
∵E、H分別是AB、DA的中點(diǎn)，∴EH是△ABD的中位線。
∴EH= BD=3。
同理可得EF=GH= AC=3，F(xiàn)G= BD=3。
∴EH=EF=GH=FG=3。∴四邊形EFGH為菱形。
∴EG⊥HF，且垂足為O�！郋G=2OE，F(xiàn)H=2OH。
在Rt△OEH中，根據(jù)勾股定理得：OE2+OH2=EH2=9。
等式兩邊同時(shí)乘以4得：4OE2+4OH2=9×4=36。
∴（2OE）2+（2OH）2=36，即EG2+FH2=36。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分線，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（l），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且AE＝BF，AF與DE交于點(diǎn)G．

（1）試探索線段AF、DE的數(shù)量和位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；
（2）連結(jié)EF、DF，分別取AE、EF、FD、DA的中點(diǎn)H、I、J、K，則四邊形HIJK是什么特殊平行四邊形？請(qǐng)?jiān)趫D（2）中補(bǔ)全圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE=BE，BF⊥AE于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷線段BF與圖中哪條線段相等?先寫(xiě)出你的猜想，再說(shuō)明你的理由．

(1)猜想：BF=_________．
(2)理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（  ） 
                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是對(duì)角線．添加下列條件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　    （填編號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，楊伯家小院子的四棵小樹(shù)剛好在其梯形院子各邊的中點(diǎn)上，若在四邊形種上小草，則這塊草地的形狀是           ( ▲ )
A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S3；…；當(dāng)AB=n時(shí)，△AME的面積記為Sn．當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣Sn﹣1=　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案