Question

【題目】在開展“學(xué)雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動？

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： = =3.3次， 則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次．
∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次．
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3， =3次，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；
（Ⅱ）∵這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次，
∴估計全校1200人參加活動次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3次，
3.3×1200=3960．
∴該校學(xué)生共參加活動約為3960次
【解析】（Ⅰ）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求出眾數(shù)與中位數(shù)；（Ⅱ）利用樣本估計總體的方法，用樣本中的平均數(shù)×1200即可．