【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG= ，則梯形AECD的周長為（ ）
A.22
B.23
C.24
D.25

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，BC=AD=9，CD=AB=6，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴BE=AB=6，
∴CE=BC﹣BE=3，
∵BG⊥AE，
∴∠BGE=90°，AG=EG，
∴EG= = =2，
∴AE=2EG=4，
∴梯形AECD的周長=AE+CE+CD+AD=4+3+6+9=22，
故選：A．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)和梯形的定義，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且F恰好為DC的中點，DG⊥AE，垂足為G．若DG=1，則AE的長為（ ）
A.2
B.4
C.4
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝70，∠CDE＝140，則∠BCD的值為( )

A.70
B.50
C.40
D.30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數(shù)．“大頭兒子”稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請把你的推理過程寫下來吧．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．
（1）當輸入的x值為16時，求輸出的y值；
（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由．
（3）輸入一個兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過兩次取算術平方根才能輸出無理數(shù)，則x= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)稱為立方和公式，x3－y3＝(x－y)(x2＋xy＋y2)稱為立方差公式，據(jù)此，試將下列各式分解因式：

(1)a3＋8；　　　　　　　(2)27a3－1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“我讀書，我快樂”為主題的調(diào)查活動，其中七年級二班全體同學一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的情況如下表：

時間（小時）

0.5

1

1.5

2

5

人數(shù)（名）

7人

18人

12人

3人

由于填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但知道所用時間為1小時的人數(shù)為全班人數(shù)的36%．結合上表回答下列問題：

（1）七年級二班共有多少人？

（2）學生所用時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少小時？

（3）如果把該班的學生的所用時間情況繪成扇形統(tǒng)計圖，則所用時間為2小時的人數(shù)所對應的扇形圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)已知求值．
（1）已知3×9m×27m=316 ， 求m的值．
（2）已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x32y的值．

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