關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當k=時方程兩根互為相反數(shù)
B．當k=0時方程的根是x=-1
C．當k=±1時方程兩根互為倒數(shù)
D．當k≤時方程有實數(shù)根
【答案】分析：因為已知沒有明確此方程是否是一個一元二次方程，所以方程有兩種情況，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分兩種情況分別去求k的取值范圍，然后結(jié)合選項判斷選擇什么．
解答：解：（1）若k=0，則此方程為-x+1=0，所以方程有實數(shù)根；

（2）若k≠0，則此方程是一元二次方程，由于方程有實數(shù)根，
∴△=（2k-1）2-4k2=-4k+1≥0，
∴k≤且k≠0；
綜上所述k的取值范圍是k≤．
故選D．
點評：本題首先應該分類討論，然后利用根的判別式及不等式來解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、當k=
1
2
時方程兩根互為相反數(shù)
B、當k=0時方程的根是x=-1
C、當k=±1時方程兩根互為倒數(shù)
D、當k≤
1
4
時方程有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•黃岡）已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k為何值時，x1與x2互為倒數(shù)．
解：（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
1
4
．∴k的取值范圍是k＜
1
4
．
（2）依題意，得
x1•x2=
1
k2
x1•x2=1

∴當k=1或k=-1時，x1與x2互為倒數(shù)．
上面解答有無錯誤？若有，指出錯誤之處，并直接寫出正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，那么k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2．
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）若（|x1|-1）（|x2|-1）=-3k，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個實數(shù)根x1、x2
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0？如果存在，請求出k，若不存在，請說明理由．

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