設(shè)n≠0，m2+4n2=4mn，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：根據(jù)m2+4n2=4mn，得出（m-2n）2=0，可得m=2n，再代入即可得出答案．
解答：∵n≠0，m2+4n2=4mn，
∴（m-2n）2=0，
∴m=2n，
∴==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查了配方法的應(yīng)用，配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是芩芩用換元法解方程2（x+1）2+3（x+1）（x-2）-2（x-2）2=0的解答過(guò)程，請(qǐng)你判斷是否正確．若有錯(cuò)誤，請(qǐng)按上述思路求出正確答案．
解：設(shè)x+1=m，x-2=n，則原方程可化為：2m2+3mn-2n2=0，
即a=2，b=3n，c=-2n2．
∴m=
3n±
9n2-4×2(-2n2)
2
=
3n±5n
2

即 m1=4n，m2=-n．
所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
∴x1=3，x2=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•樂(lè)山模擬）在銳角△ABC中，AB=AC，∠A使關(guān)于x的方程
1
4
x2-sinA•x+
3
sinA-
3
4
=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=m，DF=n，且3m=4n和m2+n2=25，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關(guān)于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

1.判斷△ABC的形狀；

2.設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的長(zhǎng).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關(guān)于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
【小題1】判斷△ABC的形狀；
【小題2】設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川樂(lè)山市區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關(guān)于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

1.判斷△ABC的形狀；

2.設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的長(zhǎng).

 

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