Question

已知實數(shù)m是關(guān)于x的方程2x²-3x-1=0的一根，則代數(shù)式m²-

3

2

m-2值為

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：計算題

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得到2m²-3m-1=0，兩邊除以2變形得到m²-

3

2

m=

1

2

，然后利用整體代入的方法計算．

解答：解：∵m是關(guān)于x的方程2x²-3x-1=0的一根，
∴2m²-3m-1=0，
∴m²-

3

2

m=

1

2

，
∴m²-

3

2

m-2=

1

2

-2=-

3

2

．
故答案為-

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．