Question

在平面直角坐標系中，每個格子的邊長為1，請你觀察圖中的正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，按此規(guī)律推算當?shù)?00個正方形出現(xiàn)時，所有正方形的周長之和為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：首先分別得出各正方形的周長，進而得出變化規(guī)律，再求出正方形的周長之和即可．

解答：解：如圖所示：∵第一個正方形周長為；8=1×8，
第二個正方形周長為；16=2×8，
第三個正方形周長為；24=3×8，
…
第100個正方形周長為；8×100，
∴所有正方形的周長之和為：
1×8+2×8+3×8+…+100×8
=8×（1+2+3+…+100）
=8×101×50
=40400．
故答案為：40400．

點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律以及有理數(shù)的計算，得出正方形周長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．