Question

在下列四個命題中：①若x²=2003×2005+1，則x=2004；②對角線相等且垂直的四邊形必為正方形或等腰梯形；③用相同長度的材料在空地上圍成一個正方形或圓形的場地，那么圓形場地的面積較大；④空間的三個不重合的平面可以把空間分成4或6或7或8部分．正確命題的序號是

 

．（把你認為正確的命題序號都填上）

Answer 1

考點：正方形的判定,平方差公式,認識立體圖形,等腰梯形的判定,圓的認識

專題：

分析：根據平方差公式，正方形的判定、等腰梯形的判定、周長相等的圖形中圓的面積最大及空間的平面分空間的數量的知識可判斷出答案．

解答：解：①若x²=2003×2005+1=（2004-1）（2004+1）+1=2004²-1+1=2004²，則x=±2004，故原題計算錯誤；
②對角線相等且垂直的四邊形必為正方形或等腰梯形，說法錯誤；
③用相同長度的材料在空地上圍成一個正方形或圓形的場地，那么圓形場地的面積較大，說法正確；
④空間的三個不重合的平面可以把空間分成4或6或7或8部分，說法正確；
故答案為：③④．

點評：本題考查命題的知識，難度不大，關鍵是根據所學的基本知識判斷各項．