【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量

購進所需費用（元）

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，設購進種商品件，獲得的利潤為元，

①請列出與的函數(shù)關系式

②求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

【答案】（1）種商品每件的進價為20元，種商品每件的進價為80元；（2）①；②購進種商品800件、種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為12000元．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得A、B兩種商品每件的進價；

（2）①根據(jù)題意可以得到利潤和購買A種商品數(shù)量的函數(shù)關系，②根據(jù)種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，可以得到購買A種商品數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可得到獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

解：（1）設種商品每件的進價為元，種商品每件的進價為元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答 ：種商品每件的進價為20元，種商品每件的進價為80元；

（2）①設購進種商品件，獲得的利潤為元，則購進種商品件，

根據(jù)題意得：

②∵種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，

∴，

解得：．

∵在中，

∵

∴的值隨的增大而增大，

當時，取最大值，最大值為，

當購進種商品800件、種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為12000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸相交于點M（3，0），與y軸相交于點N（0，4），點A為MN的中點，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點A．

（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；

（2）在函數(shù)y=（k＞0）的圖象上取異于點A的一點C，作CB⊥x軸于點B，連接OC交直線l于點P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC為直角，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，點E為BC中點，連結DE，DB.

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）若∠C＝30°，求∠BOD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若⊙O半徑為2， 求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°．

（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大�。�

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據(jù)調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤6元的價格出售，每天可售出150斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是　 　斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點坐標并求出函數(shù)的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC＝6，D為半徑OC上異于O，C的點，過點D作AB⊥OC，交⊙O于A，B，點E在線段AB上，AE＝CE，點P在線段EC的延長線上，PB＝PE．

（1）若OD＝2，求弦AB的長；

（2）當點D在線段OC（不含端點）上移動時，直線PB與⊙O有怎樣的位置關系？請說明理由；

（3）點Q是⊙O上的一個動點，若點D為OC中點時，線段PQ的最小值為多少？請說明理由．

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同步練習冊答案