Question

如圖，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？

Answer 1

考點：

平行線的判定．

分析：

由于∠1=47°，∠2=133°，則∠ABC+∠2=180°，根據(jù)平行線的判定方法得到AB∥CD；然后利用平角的定義計算出∠BCD=180°﹣133°=47°，

則∠BCD=∠D，根據(jù)平行線的判定即可得到BC∥DE．

解答：

解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：

∵∠1=47°，∠2=133°，

而∠ABC=∠1=47°，

∴∠ABC+∠2=180°，

∴AB∥CD；

∵∠2=133°，

∴∠BCD=180°﹣133°=47°，

而∠D=47°，

∴∠BCD=∠D，

∴BC∥DE．

點評：

本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．