Question

如圖，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？

Answer 1

分析：由于∠1=47°，∠2=133°，則∠ABC+∠2=180°，根據(jù)平行線的判定方法得到AB∥CD；然后利用平角的定義計算出∠BCD=180°-133°=47°，
則∠BCD=∠D，根據(jù)平行線的判定即可得到BC∥DE．

解答：解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：
∵∠1=47°，∠2=133°，
而∠ABC=∠1=47°，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD；
∵∠2=133°，
∴∠BCD=180°-133°=47°，
而∠D=47°，
∴∠BCD=∠D，
∴BC∥DE．

點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．