已知如圖所示，AD⊥BE于C，C是BE的中點(diǎn)，AB=DE．求證AB∥DE．

答案：略
解析：

證明：∵AD⊥BE，

∴∠ACB=∠DCE=90°．

∵C是BE的中點(diǎn)，

∴BC=EC，

在Rt△ABC和Rt△DEC中，

∵AB=DE，BC=EC，

∴Rt△ABC≌Rt△DEC(HL)，

∴∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)，

∴AB∥DE．


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26、已知如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四邊形AEDF是菱形嗎？說明理由．

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已知如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
（1）AD是∠BAC的平分線；           （2）AB=AC．

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