Question

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）	4	5	8	12
學(xué)生人數(shù)（人）	3	4	2	1

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說法正確的是（　　）
A.中位數(shù)是6.5
B.眾數(shù)是12
C.平均數(shù)是3.9
D.方差是6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間從大到小排列，可得
4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，
∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)是：
（5+5）÷2=10÷2=5，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時(shí)，
∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是5，
∴選項(xiàng)B不正確；
∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10
=60÷10
=6
∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的平均數(shù)是6，
∴選項(xiàng)C不正確；
∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]
=[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]
=60
=6
∴這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間的方差是6，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識，掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．