Question

（2012•張家口一模）若關(guān)于x的一元二次方程mx²-3x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是

m≤

9

4

．

Answer 1

分析：找出一元二次方程中的a，b及c的值，根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．

解答：解：一元二次方程mx²-3x+1=0，
∵a=m，b=-3，c=1，且方程有實數(shù)根，
∴b²-4ac=9-4m≥0，
解得：m≤

9

4

．
故答案為：m≤

9

4

．

點評：此題考查了根的判別式與方程解的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b²-4ac＜0時，方程無解．