任意畫一個四邊形ABCD，四邊形的四邊中點分別為E、F、G、H，連接EF、FG、GH、HE，并量出它們的長，你發(fā)現(xiàn)了什么？量出圖中∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？多畫幾個四邊形試試．你能得到什么猜想？

答案：略
解析：

四邊形EFGH的周長恰好等于(AC＋BD)的長，∠1十∠2＋∠3＋∠4始終等于360°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：
矩形、直角梯形
；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點，P是線段DE上任意一點．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點．
（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；
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（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）
②對于任意的一個矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B

重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形

相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，

我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點．

 

 

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；

（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）

②對于任意的一個矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．

（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B
重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形
相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，
我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點．

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；
（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）
②對于任意的一個矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

（12分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B

重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形

相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，

我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點．

 

 

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；

（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）

②對于任意的一個矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．

（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

 

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