【題目】9分)如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30,朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹(shù)的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11≈1.73

【答案】13.

【解析】

試題根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH,CG=DH,再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題即可.

試題解析:如圖,過(guò)點(diǎn)DDG⊥BCG,DH⊥CEH

則四邊形DHCG為矩形.

DG=CH,CG=DH

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°,AD=6,

∴DH=3,AH=3,

∴CG=3,

設(shè)BCx,

在直角三角形ABC中,AC==,

∴DG=3+,BG=x﹣3

在直角三角形BDG中,∵BG=DGtan30°

∴x﹣3=3+

解得:x≈13,

大樹(shù)的高度為:13米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1(x1,y1)P2(x2,y2),其兩點(diǎn)間距離公式為 ,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡(jiǎn)化成|x2-x1||y2-y1|

(1)已知A(3,5)B(-2,-1),試求A,B兩點(diǎn)的距離;

(2)已知A、B在平行于y軸的直線(xiàn)上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求AB兩點(diǎn)的距離.

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,6),B(-3,2)C(3,2),你能斷定此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由。

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A.2B.5C.1 5D.2 3

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