如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，AD⊥BE，垂足為D．

求證：∠BAD＝∠DAC＋∠C．

答案：
解析：

　　分析：由BE平分∠ABC，AD⊥BE，聯(lián)想到等腰三角形的“三線合一”，于是延長AD交BC于點F，得到等腰三角形BAF．

　　證明：延長AD交BC于點F．

　　因為BE平分∠ABC，AD⊥BE，BD＝BD，

　　所以△ABD≌△FBD．所以BA＝BF．

　　所以△BAF是等腰三角形．

　　所以∠BAF＝∠BFA．

　　又因為∠BFA是△AFC的外角，

　　所以∠BFA＝∠FAC＋∠C．

　　所以∠BAD＝∠DAC＋∠C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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