【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，OA=2OB，點(diǎn) B是AC的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

【答案】解：⑴作CD⊥軸于D，

∴CD∥BO．

∵OA=2OB，

∴OB=2．

∴．

∵點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，

∴O是AD的中點(diǎn)．

∴OD=OA=4，CD=2OB=4．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

⑵設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

∴．

∴所求反比例函數(shù)的解析式為．

設(shè)一次函數(shù)為，

∵A（4,0），C，

∴解得：．

∴所求一次函數(shù)的解析式為．

【解析】試題分析：（1）作CD⊥軸于D，可得CD∥BO．根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），OA=2OB，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，可知O是AD的中點(diǎn)．即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，代入C點(diǎn)坐標(biāo)，解得即可；設(shè)一次函數(shù)的解析式y=kx+b，將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

下面是一個(gè)有關(guān)平行四邊形和等邊三角形的小實(shí)驗(yàn)，請根據(jù)實(shí)驗(yàn)解答問題：

已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，點(diǎn)D又是等邊三角形DEF的一個(gè)頂點(diǎn)，DE與AB相交于點(diǎn)M，DF與BC相交于點(diǎn)N(不包括線段的端點(diǎn))．

(1)初步嘗試：

如圖①，若AB＝BC，求證：BD＝BM＋BN；

(2)探究發(fā)現(xiàn)：

如圖②，若BC＝2AB，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，求證：∠BDC＝90°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2,－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（ ，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+m(m>0)與x軸交于點(diǎn)A(-2，0)，直線y=-x+n(n>0)與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y=2x+m(m>0)相交于點(diǎn)D，若AB=4．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求出四邊形AOCD的面積；

（3）若E為x軸上一點(diǎn)，且△ACE為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2 ， 求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=﹣（x+m）2﹣n的頂點(diǎn)在x軸上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．

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同步練習(xí)冊答案