如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程＝ 0的兩根，AB = m. 試求：

(1)⊙O的半徑； (2)由PA，PB，圍成圖形(即陰影部分)的面積. （計算結果用含有π的式子表示）

 

【答案】

（1）r=1   

(2)

【解析】

試題分析：（1）用切線的性質及根的判別式求出m的值即AB的長，代入原方程得出兩根即PA、PB的長，因AB=PA=PB，△ABP為等邊三角形，∠APB=60°，則∠APO=30°，再用勾股定理求出OA的長及圓的半徑．

（2）用四邊形的度數(shù)和求出∠AOB的度數(shù)，再求出△AOB和△APB的面積和減去扇形OAB的面積即為所求．

考點：切線的性質；根的判別式；切割線定理；扇形面積的計算．

點評：考查根的判別式，切線的性質，定理及組合圖形面積．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長是
8
．

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5、如圖，已知PA、PB切⊙O于點A、B，OP交AB于C，則圖中能用字母表示的直角共有（　�。﹤�．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知PA、PB都是⊙O的切線，A、B為切點，且∠APB=60°．若點C是⊙O異于A、B的任意一點，則∠ACB=（　　）
A、60°B、120°C、60°或120°D、不能確定

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如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•錦州二模）如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接OP．
（1）求證：PA=PB；
（2）若⊙O的半徑為2，PA=2
3
，求陰影部分面積．

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