已知
x-1
-
1-x
=（x+y）2，先化簡(jiǎn)，再求值：
1
2x
-
1
x+y
（x2-y2+
x+y
2x
）．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,二次根式有意義的條件
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出x的值，確定出y的值，原式約分，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵
x-1
-
1-x
=（x+y）2，
∴x=1，y=-1，
則原式=
1
2x
-
1
x+y
•[（x+y）（x-y）+
x+y
2x
]=
1
2x
-x+y-
1
2x
=-x+y=-1+1=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
3
×
7
；
（2）
2
×
18
；
（3）2×
98
×
2
；
（4）
162
×
1
36
．

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計(jì)算：-（x2）•（-x）3•（-x）4．

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一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則cos∠ABC的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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請(qǐng)制作如圖所示的紙帽，使紙帽的高為30cm，底面半徑為16cm（要求畫出紙帽的側(cè)面展開圖的示意圖，并標(biāo)明尺寸）．

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計(jì)算下列圖形的面積：

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分解因式：（x+y）2+4（x-y）2-4（x2-y2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD⊥BC，tan∠B=cos∠CAD，求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問題．
（1）如圖1，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，角尺的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：EF=EG．
（2）如圖2，移動(dòng)角尺，使角尺的頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，其余條件不變，請(qǐng)你思考后直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系：EF
 
EG（用“=”或“≠”填空）
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，完成下題：如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)A（即點(diǎn)G、A重合），其余條件不變，若AB=4，BG=3，求
EF
EG
的值．

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