【題目】閱讀材料:

材料一:數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù),它們能通過(guò)完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層(或多層)根號(hào),如:

材料二:配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法,配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來(lái)解決問(wèn)題,它的應(yīng)用非常廣泛,在解方程、化簡(jiǎn)根式、因式分解等方面都經(jīng)常 用到.

如:

,∴,即

的最小值為

閱讀上述材料解決下面問(wèn)題:

1 , ;

2)求的最值;

3)已知,求的最值.

【答案】1;2-;(3-4.

【解析】

1)利用完全平方公式及二次根式的性質(zhì)即可求解;

2)利用完全平方公式配方即可求解;

3)先化簡(jiǎn)x,再代入代數(shù)式化簡(jiǎn),最后求出其最值即可求解.

1,;

故答案為:;

2)∵==-1

的最小值為-;

3)∵=

=

=

=-4

的最大值為-4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車(chē)從A地到B,乙駕車(chē)從B地到A,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā)在整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一座拋物線(xiàn)形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米,如果水位上升3米,則水面CD的寬是10米.

1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線(xiàn)的解析式;

2)當(dāng)水位在正常水位時(shí),有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里,船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物(貨物與貨船同寬).問(wèn):此船能否順利通過(guò)這座拱橋?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(14分)如圖1,已知點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,△ODC和△EBC都是等邊三角形.

  

  圖1          圖2           圖3

(1)求證:DE=BO;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí).

求OC的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo);

在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△PEC為等腰三角形?若存在,寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由;

如圖3,點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B,C除外),過(guò)點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G,MH⊥CE于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí),MH+MG的值是否發(fā)生變化?若不會(huì)變化直接寫(xiě)出MH+MG的值;若會(huì)變化簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.

(1)求其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象

(2)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出:①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;

②當(dāng)﹣2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016黑龍江省齊齊哈爾市)如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

(1)畫(huà)出將ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1;

(2)畫(huà)出將ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A2B2O;

(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿(mǎn)足點(diǎn)PA1與點(diǎn)A2距離之和最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)

拋物線(xiàn)

頂點(diǎn)坐標(biāo)

x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

拋物線(xiàn)

A____

B____

(1,0)

(0,-3)

(1)補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并在所給的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出拋物線(xiàn)

(2)結(jié)合圖象回答

當(dāng)x的取值范圍為________時(shí),yx的增大而增大;

當(dāng)x________時(shí),

當(dāng)時(shí),y的取值范圍________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).洋洋同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是洋洋的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

1)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式:當(dāng)時(shí),______,當(dāng)時(shí),______;

2)根據(jù)(1)的結(jié)果,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象;(直尺畫(huà)圖,不用列表

3)觀(guān)察函數(shù)圖象,請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì):______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,輪船在處觀(guān)測(cè)燈塔位于北偏西方向上,輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行,小時(shí)后到達(dá)碼頭處,此時(shí),觀(guān)測(cè)燈塔位于北偏西方向上,則燈塔與碼頭的距離是____海里.(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù):,,

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