Question

由下列線段a，b，c可以組成直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=1，b=2，c=3
• B．a(chǎn)=b=1，c=

  3

• C．a(chǎn)=4，b=5，c=6
• D．a(chǎn)=1，b=2，c=

  3

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．

解答：解：A、因?yàn)?²+2²≠3²，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)?²+1²≠（

3

）²，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)?²+5²≠6²，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?²+（

3

）²=2²，能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．