Question

由下列線段a，b，c可以組成直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=1，b=2，c=3
• B．a(chǎn)=b=1，c=

  3

• C．a(chǎn)=4，b=5，c=6
• D．a(chǎn)=2，b=2

  3

  ，c=4

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答：解：A、1²+2²≠3²，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、1²+1²=2≠（

3

）²，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、4²+5²≠6²，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2²+（2

3

）²=4²，故是直角三角形，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．