【題目】下列圖形中不一定是相似圖形的是( )
A. 兩個(gè)等邊三角形B. 兩個(gè)等腰直角三角形
C. 兩個(gè)正方形D. 兩個(gè)長(zhǎng)方形
【答案】D
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定定理:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似來分析解答本題.
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是,所以任意兩個(gè)等邊三角形一定存在兩對(duì)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等,再由相似三角形判定定理得兩個(gè)等邊三角形一定相似,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為,所以任意兩個(gè)等腰直角三角形一定存在兩對(duì)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等,再由相似三角形判定定理得兩個(gè)等腰直角三角形一定相似,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;正方形可以看作是兩個(gè)全等的直角三角形拼接而成,故任意兩個(gè)正方形也相似,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;任意兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)比例不確定,長(zhǎng)之比和寬之比不一定相等,所以任意兩個(gè)長(zhǎng)方形不一定相似,故正確答案為D選項(xiàng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)
(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OA.
(1)求拋物線解析式;
(2)過直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)N.已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及△ACM的面積S,并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)S的值;
(3)如圖2,D(0,﹣2),連接BD,將△OBD繞平面內(nèi)的某點(diǎn)(記為P)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△O′B′D′,O、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′、B′、D′.若點(diǎn)B′、D′兩點(diǎn)恰好落在拋物線上,求旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠A=2∠CBF.
(1)求證:BF與⊙O相切.
(2)若BC=CF=4,求BF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)該函數(shù)的圖像與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
(2)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.
(3)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),且AB=12,現(xiàn)分別以AP,BP為邊,在AB的同側(cè)作等邊△MAP和△NBP,連結(jié)MN。
(1)請(qǐng)只用不含刻度的直尺在圖1中找到△MNP外接圓的圓心O,并保留作圖痕跡;
(2)若將“點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)”改成“點(diǎn)P是線段AB上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)”,其余條件不變(如圖2),請(qǐng)用文字寫出△MNP外接圓圓心O的位置,并求出該圓半徑的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科技公司用480萬元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,并進(jìn)一步投入資金1520萬元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于100元,但不超過180元.設(shè)銷售單價(jià)為(元),年銷售量為(萬件),年獲利為(萬元),該產(chǎn)品年銷售量(萬件)與產(chǎn)品售價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出的取值范圍;
(2)求第一年的年獲利與之間的函數(shù)表達(dá)式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià);
(3)在(2)的條件下.即在盈利最大或虧損最小時(shí),第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使兩年共盈利不低于1370萬元?若能,求出第二年的售價(jià)在什么范圍內(nèi);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率為,表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
D. 了解一批充電寶的使用壽命,適合用普查的方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,C,B三地依次在一條筆直的道路上,甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,甲車從A地行駛到B地就停止,乙車從B地行駛到A地后立即以相同的速度返回B地,在整個(gè)行駛的過程中,甲、乙兩車均保持勻速行駛,甲、乙兩車距C地的距離之和y(km)與甲車出發(fā)的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則乙車第二次到達(dá)C地時(shí),甲車距B地的距離為______km.
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