如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC=50°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA，連接AD、AE，求∠D，∠E的度數(shù)．
分析：先根據(jù)AC=BC，∠BAC=50°可得出∠ABC=∠BAC=50°，再由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BD=AB可知∠BAD=∠D，由三角形外角的性質(zhì)可知∠BAD+∠D=∠ABC=50°，故可得出∠D的度數(shù)；同理可得出∠E的度數(shù)．
解答：證明：∵AC=BC，
∴∠ABC=∠BAC=50°，∠ACB=180°-50°-50°=80°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=∠D，
又∵∠BAD+∠D=∠ABC=50°
∴∠D=25°，
同理：∠E=40°．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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