【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點A(m，3)和B(3，1)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P(x，y)是直線AB上在第一象限內(nèi)的一個點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，令△POD的面積為S，當(dāng)S>時，直接寫出點P橫坐標(biāo)x的取值范圍．

【答案】（1）y＝，y＝－x＋4；（2）1<x<3

【解析】

（1）先將B（3，1）代入反比例函數(shù)即可求出k的值，然后將A代入反比例函數(shù)即可求出m的，再根據(jù)B兩點的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義可知：第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)上任意一點向x軸所作的垂線段與x軸及其與原點的連線圍成的直角三角形的面積為，當(dāng)S>時，P點應(yīng)在反比例函數(shù)圖象的上方，及在線段AB上（不包括A、B兩點），由此可得解．

（1）把B(3，1)代入y＝中，得k＝3．

把A(m，3)代入y＝中，得m＝1．

把B(3，1)代入y＝－x＋b中，得b＝4．

∴y＝，y＝－x＋4．

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義可知：第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)上任意一點向x軸所作的垂線段與x軸及其與原點的連線圍成的直角三角形的面積為，當(dāng)S>時，P點應(yīng)在反比例函數(shù)圖象的上方，及在線段AB上（不包括A、B兩點）．

∵A(1，3)，B(3，1)

∴x的取值范圍為：1<x<3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】名聞遐邇的秦順明前茶，成本每斤500元，某茶場今年春天試營銷，每周的銷售量y（斤）與銷售單價x（元/斤）滿足的關(guān)系如下表：

x（元/斤）

550

600

650

680

700

y（斤）

450

400

350

320

300

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)猜想并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場每周獲利w元，試寫w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出茶場每周的最大利潤．

（3）若該茶場每周獲利不少于40000元，試確定銷售單價x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當(dāng)時，求點坐標(biāo)；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，CD=6，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. π–24 B. 9π C. π–12 D. 9π–6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A.BC＝BHB.CG＝AD

C.PB＝PCD.GH＝2AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　�。�

A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，過點A作AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且ED＝BD．

（1）求證：△ABD≌△CED；

（2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線:與:相交于點、，與分別交軸于點、，且為線段的中點.

（1）求的值；

（2）若,求的面積；

（3）拋物線的對稱軸為，頂點為，在（2）的條件下：

①點為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)的周長最小時，求點的坐標(biāo)；

②如圖12.2，點在拋物線上點與點之間運動，四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值和點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P為等邊△ABC形內(nèi)一點，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，則圖中△PBC的面積為________cm2．

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同步練習(xí)冊答案