如圖,AB∥CD
(1)用直尺和圓規(guī)作出∠C的平分線CP,CP交AB于F點(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)中,已知∠CFB=140°,求∠A的度數(shù).

解:(1)如圖.

(2)∵AB∥CD,∠CFB=140°,
∴∠FCD=180°-140°=40°,∠A+∠ACD=180°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACD=80°,
∴∠A=180°-80°=100°.
分析:(1)用作一個角的角平分線的作法作圖;
(2)利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,先求得∠FCD=40°,則∠ACD=80°,∠A=100°.
點評:此題考查了一個角的角平分線的作法以及平行線和角平分線的性質(zhì),難度中等,要靈活掌握.
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