【題目】若方程(|m|-1)x2+(m-1)x+3=0是關于x的一元一次方程,則m的值是( )
A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】
我們知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2結果等于多少呢?
在圖1所示三角形數陣中,第1行圓圈中的數為1,即12,第2行兩個圓圈中數的和為2+2,即22,…;第n行n個圓圈中數的和為,即n2,這樣,該三角形數陣中共有個圓圈,所有圓圈中數的和為12+22+32+…+n2.
【規(guī)律探究】
將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣,觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數(如第n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為n﹣1,2,n),發(fā)現每個位置上三個圓圈中數的和均為 ,由此可得,這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為:3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .
【解決問題】
根據以上發(fā)現,計算: 的結果為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點D,E,BD=CD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求長(結果保留π).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】現在正是草莓熱銷的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱,已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.
(1)設第一、二次購進草莓的箱數分別為a箱、b箱,求a,b的值;
(2)若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.
①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y(元)與x(箱)之間的函數關系式;
②當x的值至少為多少時,商店才不會虧本.
(注:按整箱出售,利潤=銷售總收入-進貨總成本)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C在一次函數y=﹣2x+m的圖象上,它們的橫坐標依次為﹣1,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( )
A.1
B.3
C.3(m﹣1)
D.
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