Question

【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 cm．

Answer 1

【答案】16π
【解析】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，
∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，
由題意知點A所經(jīng)過的路徑是以點C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120°所對弧長，
∴其路徑長為 =16π（cm），
所以答案是：16π．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了)．