【題目】如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點.

（1）若點關(guān)于軸的對稱點在一次函數(shù)的圖象上，求的值；

（2）求由直線，（1）中的直線以及軸圍成的三角形的面積.

【答案】（1）； （2）

【解析】

（1）先求出A點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點得出B點坐標，代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值即可得出其解析式，畫出該函數(shù)圖象即可；
（2）設兩個一次函數(shù)圖象的交點為點C，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式得出C點坐標，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）∵把x=0代入y=-2x+1，得y=1，

∴點A坐標為（0，1），

∴點B坐標為（0，-1），

∵點B在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

∴-1=×0+b，

∴b=-1；

（2）如圖：

設兩個一次函數(shù)圖象的交點為點C，

∵，解得，

∴點C坐標為（，-），

∴S△ABC=×2×=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形 ABC 和銳角三角形 A'B'C'中，AD、A'D'分別是邊 BC、B'C'上的高，且AB＝A'B'，AD＝A'D'．要使△ABC≌△A'B'C'，則應補充條件：________（填寫一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足

，B兩點對應的數(shù)分別為______，______；

若將數(shù)軸折疊，使得A點與B點重合，則原點O與數(shù)______表示的點重合；

若點A、B分別以4個單位秒和3個單位秒的速度相向而行，則幾秒后A、B兩點相距1個單位長度？

若點A、B以中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得為定值，若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么線段BE的長度為（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（2）判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱？如果是，請在圖中作出它們的對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生參觀航天展覽，甲、乙、丙、丁四位同學隨機分成兩組乘車．
（1）哪兩位同學會被分到第一組，寫出所有可能；
（2）用列表法（或樹狀圖法）求甲、乙分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將1張菱形紙片ABC的（∠ADC＞90°）沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD．再將△BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=∠ADB，得到如圖2所示的△DB′C，連接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下結(jié)論：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= AB，其中正確結(jié)論的序號是 ． （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．

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