如圖，在等邊△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．55°
C．60°
D．75°
【答案】分析：在等邊△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，由此可以證明△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CBE=∠1，而∠CBE+∠2=60°，所以∠1+∠2=60°．
解答：解：∵在等邊△ABC中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠CBE=∠1，
而∠CBE+∠2=60°，
∴∠1+∠2=60°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定等內(nèi)容，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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