【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過上任意一點(diǎn),作軸垂線交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),作軸垂線,交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線分別交軸,軸于點(diǎn),則__________.
【答案】
【解析】
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),則B(,), C(,), D(,), E(,),利用待定系數(shù)法求得直線BD的解析式為,求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(,),(,),由此即可得出,結(jié)合∠COE=∠NOM即可證出△COE∽△NOM,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),
∵AC⊥軸交雙曲線于點(diǎn)B,
∴點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)都是,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,), 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,),
∵AE⊥軸交雙曲線于點(diǎn)D,
∴點(diǎn)A、D、E的橫坐標(biāo)都是,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,), 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,),
設(shè)直線BD的解析式為,把B(,), D(,)代入得:
,
解得:,
∴直線BD的解析式為,
令,則,令,則,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(,),
∴OC=,ON=,OE=,OM=,
∴,
又∵∠COE=∠NOM=90,
∴△COE∽△NOM,
∴,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、F,連接BD交OF于點(diǎn)E.
(1)求證:OF⊥BD;
(2)若AB=,DF=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn)的面積為.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動,過作軸交于.交拋物線于.
求拋物線的解析式.
當(dāng)最大時,求運(yùn)動的時間.
經(jīng)過多長時間,點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),且,的面積是,則_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解七年級學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面隨機(jī)調(diào)查了部分七年級學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求被抽查學(xué)生人數(shù),將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中,排球部分對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)如果該中學(xué)七年級共有名學(xué)生,請你估計七年級學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如表:
下列結(jié)論:拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線;③當(dāng)時,;④拋物線與軸的兩個交點(diǎn)間的距離是;⑤若是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如圖1,當(dāng)DE∥BC時,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展運(yùn)用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點(diǎn)F是對角線BD上一動點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),將線段AF繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM,連接FM.
(1)求AO的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上,且點(diǎn)M,F(xiàn),C三點(diǎn)在同一條直線上時,求證:AC=AM;
(3)連接EM,若△AEM的面積為40,請直接寫出△AFM的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.
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