【題目】如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BCE,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).

【答案】75°

【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠BAE=45°,再由∠CAE=15°,可求得∠BAOE=60°,可判定AOB為等邊三角形,即可得OB=AB,再證得AB=BE,即可得OB=BE,從而求得∠BOE的度數(shù).

試題解析:

解:在矩形ABCD中,∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=45°

又∵∠CAE=15°

∴∠BAO=BAE+CAE=60°,

AOB為等邊三角形,

OB=ABABO=60°,

∴∠OBE=ABCABO=90°-60°=30°

∵∠BAE=45°,BEA=45°,

AB=BE,OB=BE

∴∠BOE=75°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請按要求完成下列問題:

若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,則乘積的最大值是______

若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,則商的最小值是______

若從中取出4張卡片,請運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法,寫出兩個不同的運(yùn)算式,使四個數(shù)字的計(jì)算結(jié)果為24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)DDEAC,DFAB,分別交AB,ACE,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( )

A. ADBC,則四邊形AEDF是矩形 B. BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

C. AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形 D. AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 , 并寫出A1的坐標(biāo).
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2 , 并寫出A2的坐標(biāo).
(3)畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3 , 并寫出A3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為l的正方形OABC,邊OA、OC分別在x軸、y軸上,如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1,再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2,照此規(guī)律作下去,則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AB是圓O的直徑,圓O過BC的中點(diǎn)D,且DE⊥AC.

(1)求證:DE是圓O的切線;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圓O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做完美點(diǎn)”.

(1)若點(diǎn)A(x,y)完美點(diǎn),且滿足x+y=4,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4),連接OB,E點(diǎn)從OB運(yùn)動,速度為2個單位/秒,到B點(diǎn)時運(yùn)動停止,設(shè)運(yùn)動時間為t.

①不管t為何值,E點(diǎn)總是完美點(diǎn)”;

②如圖2,連接AE,過E點(diǎn)作PQx軸分別交AB、OCP、Q兩點(diǎn),過點(diǎn)EEFAEx軸于點(diǎn)F,問:當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時,四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化?若不改變,求出面積的值;若改變,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“書香包河”讀書活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了______________名同學(xué);

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=_________,n=__________;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

a 2 ≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如:

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,

x 22 ≥0,

x 22 1 ≥1,

x2 4x 5 ≥1.

試?yán)?/span>配方法解決下列問題:

(1)填空: x2 4x 5 ( x )2 ;

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;

(3)比較代數(shù)式 x2 12x 3 的大。

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