Question

如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（  ）

A．1個(gè)     B．2個(gè)     C．3個(gè)     D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由AC⊥BC可得∠ACB=90°，則∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，對頂角相等，即可得到與∠CAB互余的角的個(gè)數(shù)。

∵AC⊥BC

∴∠ACB=90°

∴∠CAB+∠ABC=90°

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠BCD

再根據(jù)對頂角相等可知，與∠CAB互余的角有3個(gè)，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形內(nèi)角和定理，互余的定義，對頂角相等

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形內(nèi)角和定理，互余的定義，對頂角相等。