【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí),水面寬4m.若水面下降了2.5m,水面的寬度增加多少?
【答案】解:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn),則通過畫圖可得知O為原點(diǎn),
拋物線以y軸為對稱軸,且經(jīng)過A,B兩點(diǎn),OA和OB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,2),
設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2,把A點(diǎn)坐標(biāo)(﹣2,0)代入得a=﹣0.5,
∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2,
當(dāng)水面下降2.5米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:
當(dāng)y=﹣2.5時(shí),對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,
可以通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出:
﹣2.5=﹣0.5x2+2,
解得:x=±3,
所以水面寬度增加到6米,比原先的寬度當(dāng)然是增加了2米
【解析】根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系,進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式,再通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出水面寬度,即可得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形,按如圖的方式拼圖,請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題.
(1)在圖②中用了 塊黑色正方形,在圖③中用了 塊黑色正方形;
(2)按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去,那么第個(gè)圖形要用 塊黑色正方形;
(3)如果有足夠多的白色正方形,能不能恰好用完90塊黑色正方形,拼出具有以上規(guī)律的圖形?如果可以請說明它是第幾個(gè)圖形;如果不能,說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:、兩地相距,甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā),甲速每小時(shí)千米,乙速每小時(shí)千米,請按下列要求列方程解題:
若同時(shí)出發(fā),相向而行,多少小時(shí)相遇?
若同時(shí)出發(fā),相向而行,多長時(shí)間后兩車相距?
若同時(shí)出發(fā),同向而行,多長時(shí)間后兩車相距?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)①將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形.
②平移△ABC,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2 , 請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m厘米,寬為n厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A. 4m厘米 B. 4n厘米 C. 2(m+n)厘米 D. 4(m-n)厘米
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