【題目】已知:、兩地相距,甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā),甲速每小時(shí)千米,乙速每小時(shí)千米,請(qǐng)按下列要求列方程解題:
若同時(shí)出發(fā),相向而行,多少小時(shí)相遇?
若同時(shí)出發(fā),相向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距?
若同時(shí)出發(fā),同向而行,多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距?
【答案】(1) 同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)相遇;(2) 同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距;(3) 兩車同時(shí)出發(fā),同向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距.
【解析】
(1)若同時(shí)出發(fā),相向而行,設(shè)x小時(shí)相遇,根據(jù)兩車行駛的路程之和是500km列出方程并解答;
(2)設(shè)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,y小時(shí)后兩車相距100km,此題要分兩種情況:①相遇前,甲乙兩車路程=500-100=400,②相遇后甲乙兩車路程=500+100=600,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;
(3)設(shè)兩車同時(shí)出發(fā),同向而行,z小時(shí)后兩車相距100km,此題屬于追及問(wèn)題,要分兩種情況:①追上前相差100km,甲乙兩車路程差=500-100=400,②追上之后并超過(guò)100km,甲乙兩車路程差=500+100=600,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.
(1)若同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)相遇;
設(shè)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)后兩車相距,
①相遇前,兩車相距,
依題意得:,
解得;
②相遇后,兩車相距,
依題意得:,
解得;
綜上所述,若同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距.
答:若同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距.
設(shè)兩車同時(shí)出發(fā),同向而行,小時(shí)后兩車相距,
①相遇前:,
解得:,
②相遇后:,
解得:.
答:兩車同時(shí)出發(fā),同向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距.
故答案為:(1) 同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)相遇;(2) 同時(shí)出發(fā),相向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距;(3) 兩車同時(shí)出發(fā),同向而行,小時(shí)或小時(shí)后兩車相距.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合),AB=4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)aB點(diǎn)表示數(shù),且a、b滿足,
點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的數(shù)軸上有一點(diǎn)C,且BC=2AC,
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為______,點(diǎn)B表示的數(shù)為______;則C點(diǎn)表示的數(shù)為______.
(2)若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由A向B運(yùn)動(dòng);同一時(shí)刻,另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒速度由C向B運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)都為B點(diǎn).當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),這點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng),而另一點(diǎn)則繼續(xù)運(yùn)動(dòng),直至兩點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才結(jié)束整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①經(jīng)過(guò)______秒后,P、Q兩點(diǎn)重合;
②點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離 PQ=1時(shí), 求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用火柴棒按如圖所示方式搭圖形,按照這種方式搭下去,搭第9個(gè)圖形需火柴棒的根數(shù)是( )
A. 48 B. 54 C. 60 D. 以上都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
①若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1 , 已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫(xiě)出頂點(diǎn)A1 , B1的坐標(biāo);
②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,寫(xiě)出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
③將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 , 寫(xiě)出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角
C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí),水面寬4m.若水面下降了2.5m,水面的寬度增加多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出與A,B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù) .
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請(qǐng)列方程求出x,并指出點(diǎn)C表示的數(shù).
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,請(qǐng)列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù).
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