Question

如圖，AB∥CD，ED平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為

1. A.
   36°
2. B.
   54°
3. C.
   45°
4. D.
   68°

Answer 1

B
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠1+∠BEF=180°，可計(jì)算出∠BEF=180°-72°=108°，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠BED，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠2=∠BED．
解答：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
而∠1=72°，
∴∠BEF=180°-72°=108°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=×108°=54°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BED=54°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了角平分線的定義．