如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點0沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，線段OA1的長是
6cm
6cm
，∠AOB1的度數(shù)是
135°
135°
；連接AA1，四邊形OAA1B1的面積是
36cm2
36cm2
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OA1=OA=6cm；求出∠BOA度數(shù)，即可求出答案；求出△BOA的面積，即可得出△A1OB1的面積，相加即可．
解答：解：∵OA=AB=6，將△OAB繞點0沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，
∴OA1=OA=6cm，
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，
∴∠AOB=∠B=45°，
∵將△OAB繞點0沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，
∴∠AOA1=90°，∠B1OA1=∠BOA=45°，
∴∠AOB1=90°+45°=135°，
∵將△OAB繞點0沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1，∠OAB=90°，OA=AB=6，
∴△AOB≌△A1OB1，
∴S 四邊形OAA1B1=2S△AOB=2×
1
2
×6cm×6cm=36cm2，
故答案為：6cm，135°，36cm2．
點評：本題考查了三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應用，注意：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△精英家教網(wǎng)OA1B1．
（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫出A1，B1的坐標；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路線長（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路線長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OB1的長是
4
4
，∠A1OB的度數(shù)是
135°
135°
；
（2）連接BB1，求證：四邊形OBB1A1是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB1A1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案