如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m），點(diǎn)B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是軸上一點(diǎn)，且滿足△POB的面積為6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）（2）（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）或（0,-4）

解析試題分析：（1）函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，m），∴，∴A（1,3）,點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）點(diǎn)B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴
（3）根據(jù)題意，得，∴，∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）或（0,-4）
考點(diǎn)：函數(shù)圖象與韓式解析式、函數(shù)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
點(diǎn)評：本題難度不大，考查的是學(xué)生如何觀察圖象與解析式的關(guān)系，以及圖象與幾何的結(jié)合，學(xué)生應(yīng)該掌握好做此類題目的規(guī)律，以求達(dá)到舉一反三

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如表：
精英家教網(wǎng)
①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫xy的取值范圍）．
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽�(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)（y）在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個(gè)出水口，水流速v與全池水放光所用時(shí)t如表：
精英家教網(wǎng)
①寫出放光池中水用時(shí)t（小時(shí)）與放水速度v（噸/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．
②這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？
③與（1）的結(jié)論相比，可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個(gè)問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預(yù)習(xí)下一課時(shí)”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）小明說：“根據(jù)圖象，當(dāng)x＞-2時(shí)反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值．”他的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省廈門市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）小明說：“根據(jù)圖象，當(dāng)x＞-2時(shí)反比例函數(shù)的值一定小于一次函數(shù)的值．”他的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如表：

①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫xy的取值范圍）．
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽�(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)（y）在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個(gè)出水口，水流速v與全池水放光所用時(shí)t如表：

①寫出放光池中水用時(shí)t（小時(shí)）與放水速度v（噸/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．
②這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？
③與（1）的結(jié)論相比，可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個(gè)問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預(yù)習(xí)下一課時(shí)”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《5.1 反比例函數(shù)》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如表：

①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫xy的取值范圍）．
②雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽�(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)（y）在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個(gè)出水口，水流速v與全池水放光所用時(shí)t如表：

①寫出放光池中水用時(shí)t（小時(shí)）與放水速度v（噸/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．
②這是一個(gè)反比例函數(shù)嗎？
③與（1）的結(jié)論相比，可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個(gè)問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預(yù)習(xí)下一課時(shí)”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決．

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