如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,則AF的長度為
25
4
cm
25
4
cm
分析:首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長,再根據(jù)折疊的方法可得△ABC≌△AEC,△ADF≌△CEF,進(jìn)而可得到可知AE=AB=8cm,CE=BC=AD=6cm,再設(shè)AF=x,則EF=DF=(8-x)cm,
在Rt△ADF中利用勾股定理可得62+(8-x)2=x2,再解方程即可.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,AD=6cm,
∴BC=AD=6cm,
∵AB=8cm,
∴AC=
AB2+CB2
=10cm,
矩形紙片沿直線AC折疊,則△ABC≌△AEC,△ADF≌△CEF,
可知AE=AB=8cm,CE=BC=AD=6cm,
設(shè)AF=x,則EF=DF=(8-x)cm,
在Rt△ADF中,
AD2+DF2=AF2,
即:62+(8-x)2=x2,
解得x=
25
4

故答案為:
25
4
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了矩形的性質(zhì)、折疊的對(duì)稱性、勾股定理及三角形的全等的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握折疊以后有哪些線段是對(duì)應(yīng)相等的.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4
3
,將矩形沿對(duì)角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折(點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng),△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時(shí)BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤4
3
),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形紙片ABCD中AB=6cm,BC=10cm,小明同學(xué)先折出矩形紙片ABCD的對(duì)角線AC,再分別精英家教網(wǎng)把△ABC、△ADC沿對(duì)角線AC翻折交AD、BC于點(diǎn)F、E.
(1)判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀,并說明理由;
(2)求四邊形AECF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(37):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對(duì)角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折(點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng),△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時(shí)BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.


查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第25章《圖形的變換》中考題集(30):25.3 軸對(duì)稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對(duì)角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折(點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng),△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時(shí)BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.


查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2007•益陽)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對(duì)角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對(duì)角線AC向下翻折(點(diǎn)A、點(diǎn)C位置不動(dòng),△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時(shí)BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案