Question

根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式（a為常數(shù)）．
（1）5x-1＜-6；
（2）-

1

2

x＞-1；
（3）3x+5＞4-x；
（4）5-6x≥12；
（5）

1-2x

3

＞-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1得到5x＜-5，再根據(jù)不等式的性質(zhì)2得到x＜-1；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3得到x＜2；
（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)1得到4x＞-1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)2得到x＞-

1

4

；
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)1得到-6x≥7，再根據(jù)不等式的性質(zhì)3得到x≤-

7

6

；
（5）根據(jù)不等式的性質(zhì)2得到1-2x＞-3，根據(jù)不等式的性質(zhì)1得到-2x＞-4，根據(jù)不等式的性質(zhì)3得到x＜2．

解答：解：（1）兩邊同時(shí)加1得，5x＜-5，
兩邊同時(shí)除以5得，x＜-1；
（2）兩邊同時(shí)除以-

1

2

得，
x＜2；
（3）兩邊同時(shí)加x得，4x+5＞4，
兩邊同時(shí)減5得，4x＞-1，
兩邊同時(shí)除以4得，x＞-

1

4

．
（4）兩邊同時(shí)-5得，-6x≥7，
兩邊同時(shí)除以-6得，x≤-

7

6

．
（5）兩邊同時(shí)乘以3得，1-2x＞-3，
兩邊同時(shí)減1得，-2x＞-4，
兩邊同時(shí)除以-2得，x＜2．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用不等式的三個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．