Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

解：⑴3600，20．
⑵①當(dāng)時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
根據(jù)題意，當(dāng)時，；當(dāng)，．

所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．
②纜車到山頂?shù)穆肪�長為3600÷2=1800（），
纜車到達終點所需時間為1800÷180＝１0（）．
小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．
把代入，得y=55×60—800=2500．
所以，當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100（）．

（1）縱坐標(biāo)為小亮行走的路程，其休息的時間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；
（2）根據(jù)當(dāng)時函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．