【題目】在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形的小屋,,拴住小狗的長的繩子一端固定在點處,小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為.

(1)如圖1,若,則__________.

(2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正區(qū)域,使之變成落地為五邊形的小屋,其他條件不變,則在的變化過程中,當(dāng)取得最小值時,求邊的長及的最小值.

【答案】188π;(2BC長為;S的最小值為

【解析】

1)小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓,以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和,據(jù)此列式求解可得;
2)此時小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓,以A為圓心、x為半徑的圓、以C為圓心、10-x為半徑的圓的面積和,列出函數(shù)解析式,由二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解:(1)如圖1,拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處,小狗可以活動的區(qū)域如圖所示:

由圖可知,小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓,以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和,
S=×π102+π62+π42=88π

故答案為:88π;

2)如圖2

設(shè)BC=x,則AB=10-x,

S=π102+πx2+π10-x2

=x2-5x+250

=x-2+,

當(dāng)x=時,S取得最小值,

BC長為;S的最小值為

練習(xí)冊系列答案
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n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)(人)

40

60

m

1)求n的值;

2)統(tǒng)計表中的m= ;

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(參考數(shù)據(jù):,,,,

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據(jù)了解,2019年世園會園區(qū)整體結(jié)構(gòu)布局是一心兩軸三帶多片區(qū)一心為核心景觀區(qū),包括中國館、國際館、演藝中心、中國展園和部分世界展園;兩軸以冠帽山、海坨山為對景,形成正南北向的山水園藝軸和近東西向的世界園藝軸;三帶包括媯河生態(tài)休閑帶、園藝生活體驗帶和園藝產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶.為保障2019年世園會的順利舉辦,各場館建設(shè)與室內(nèi)設(shè)計都在穩(wěn)步推進.周末,小明約了幾位好友到距離家10千米的場館路邊查看工程進度情況,一部分人騎自行車先走,過了小時,其余的人乘公交車出發(fā),結(jié)果他們同時到達,已知汽車的速度是騎自行車人速度的2倍,求騎車學(xué)生每小時走多少千米?

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