Question

已知|2x-1|+（y+2）²=0，3x+ky=6，則k=

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程的解,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．

解答：解：∵|2x-1|+（y+2）²=0，
∴2x-1=0，y+2=0．
∴x=

1

2

，y=-2，
把

x= 1 2 y=-2

代入方程3x+ky=6，
得3×

1

2

-2k=6，解得k=-

9

4

．
故答案為-

9

4

．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負數(shù)：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．