已知拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．
（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；
（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：（1）把與y軸交于點(diǎn)（0，3）坐標(biāo)代入即可求出m的值，再把函數(shù)解析式配方化為頂點(diǎn)式即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；
（2）令y=0，解一元二次方程即可求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于點(diǎn)，
∴3=-02+（m-1）×0+m，
解得m=3   
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．
對稱軸方程為x=1；
（2）令y=0，得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）．
點(diǎn)評：本題考查了用代入法求函數(shù)解析式某一項(xiàng)的系數(shù)以及求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱方程和拋物線和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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