如圖,直徑分別為CD.CE的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)C,大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F,且AB∥CD,AB=10,設(shè)弧CD.弧CE的長(zhǎng)分別為.,線段ED的長(zhǎng)為,則的值為         ．

 

 

【答案】

50π．

【解析】

試題分析：過(guò)M作MG⊥AB于G,連MB,NF,如圖,

而AB=10,

∴BG=AG=5,

∴MB2﹣MG2=52=25,

又∵大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F,

∴NF⊥AB,

∵AB∥CD,

∴MG=NF,

設(shè)⊙M,⊙N的半徑分別為R,r,

∴z（x+y）=（CD﹣CE）（π•R+π•r）,

=（2R﹣2r）（R+r）•π,

=（R2﹣r2）•2π,

=25•2π,

=50π．

故答案是50π．

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．

 

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CD
、
CE
的長(zhǎng)分別為x、y，線段ED的長(zhǎng)為z，則z（x+y）的值為
 
．

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50π
50π
．

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