Question

如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點落在AB邊上，則折痕DF=

8

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDF=30°，從而求出∠ADE=30°，在Rt△ADE中求出DE，在Rt△DEF中可求出DF．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：∠EDF=∠CDF=30°，
則∠ADE=90°-30°-30°=30°，
在Rt△ADE中，AD=6cm，∠ADE=30°，
∴AE=ADtan∠ADE=2

3

cm，DE=2AE=4

3

cm，
在Rt△DEF中，∠EDF=30°，DE=4

3

cm，
∴DF=

DE

cos∠EDF

=8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查了翻折變換的知識，注意掌握翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．