25、完成下列推理過(guò)程
①∵∠3=∠4（已知）
∴
AD
∥
BC
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
②∵∠5=∠DAB（已知）
∴
AD
∥
BC
（
同位角相等，兩直線平行
）
③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
∴AD∥BC（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
分析：根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．結(jié)合已知條件即可得出答案．
解答：解：①∵∠3，∠4是內(nèi)錯(cuò)角，且∠3=∠4
∴AD∥BC
②∵∠5和∠DAB是同位角．且∠5=∠DAB
∴AD∥BC
③∵∠CDA和∠C是同旁內(nèi)角，且∠CDA+∠C=180°
∴AD∥BC
故答案分別為：AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AD；BC；
同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，則EF也是∠AED的平分線．完成下列推理過(guò)程：
證明：∵BD是∠ABC的平分線（
已知
）
∴∠ABD=∠DBC（
角平分線定義
）
∵ED∥BC（
已知
）
∴∠BDE=∠DBC（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴
∠ABD=∠BDE
（
等量代換
）
又∵∠FED=∠BDE（
已知
）
∴
EF
∥
BD
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠AEF=∠ABD（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠AEF=∠DEF（
等量代換
）
∴EF是∠AED的平分線（
角平分線定義
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠4=∠3，則EF也是∠AED的平分線．
完成下列推理過(guò)程：
∵BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴∠1=∠2（角平線的定義）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴∠1=∠
3
（等量代換），
又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
），
∴∠6=∠1（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠6=∠4（
等量代換
），
∴EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過(guò)程；
解：∵∠1=∠2
已知
已知
  
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
∵
∴△AEC≌△ADB
SAS
SAS

∴CE=BD
（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下列推理過(guò)程．
（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說(shuō)理過(guò)程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∵∠1=∠3
∴
AB
AB
∥
DC
DC
．
（2）已知：如圖乙：∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b
（同位角相等，兩直線平行），
（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠5=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠4=∠5
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等

∴∠3+∠4=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下列推理過(guò)程：
如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求證：BC∥BF．
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴
AC
AC
∥
DF
DF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠CGF（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠
F
F
=∠
CGF
CGF
（
等量代換
等量代換
）
∴BC∥EF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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