如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD＝3，AC＝3 ，求⊙O 的半徑長(zhǎng)．

 



（1）證明：連結(jié)OC（如圖所示） 

則∠ACO=∠CAO （等腰三角形，兩底角相等）

∵CD切⊙O于C，∴CO⊥CD.

又∵AD⊥CD

∴AD∥CO

∴∠DAC=∠ACO （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠DAC=∠CAO

∴AC平分∠BAD                    ----------------5分

（2）過(guò)點(diǎn)E畫OE⊥AC于E（如圖所示）

在Rt△ADC中，AD==6 

∵OE⊥AC，  ∴AE=AC=

∵ ∠CAO =∠DAC，∠AEO =∠ADC =Rt∠

∴△AEO∽△ADC

∴   即

∴AO=   即⊙O的半徑為.       ----------------5分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一頂圓錐形的圣誕帽，底面半徑是8㎝，母線AB長(zhǎng)是24㎝，若一根綢帶從點(diǎn)B出發(fā)，過(guò)AC上任一點(diǎn)G，繞一圈回到點(diǎn)B，則綢帶的最短長(zhǎng)度是 ㎝．

       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圍棋盒子中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒子中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色              棋子的概率是．如果在原有的棋子中再放進(jìn)4顆黑色棋子，此時(shí)從盒子中隨機(jī)取出

一顆棋子為白色棋子的概率是，則原來(lái)盒子中有白色棋子（       ）

A．4顆             B．6顆            C．8顆          D．12顆

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4cm，則EF+CF的長(zhǎng)為　 　；



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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　�。�

　

A．

x≥0

B．

x＞0

C．

x≠0

D．

x＞0且x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：

①FB⊥OC，OM=CM；

②△EOB≌△CMB；

③四邊形EBFD是菱形；

④MB：OE=3：2．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交直線DN于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖①，求證：CF+BE=CD；

（提示：過(guò)點(diǎn)F作FM∥BC交射線AB于點(diǎn)M．）

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠NDB為鈍角時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）在（2）的條件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4，則BE=　8　，CD=　4或8　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知ab=-8，若﹣2≤b，則a的取值范圍是              

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